Teodozy urodził się ok. roku 424 w Mogariassos, w Małej Azji, w Kapadocji (obecna Turcja). Po św. Bazylim, św. Grzegorzu z Nazjanzu i św. Grzegorzu z Nyssy to już kolejny Święty, który pochodził z Kapadocji, gdzie kiedyś Kościół był w stanie swego najpełniejszego rozwoju.
Tęskniąc za życiem bogobojnym, Teodozy opuścił rodzinne strony i udał się w podróż do Syrii, gdzie spotkał się ze św. Symeonem Słupnikiem. Nawiedził też w Ziemi Świętej miejsca uświęcone działalnością i męką Chrystusa. Osiadł tam jako pustelnik w jaskini położonej na szlaku z Jerozolimy do Betlejem. Niedługo zaczęli gromadzić się przy nim uczniowie. Mnisi zaadoptowali na swoje mieszkania okoliczne pieczary skalne. Święty wystawił w pobliżu nich domy dla pielgrzymów oraz warsztaty, by mnisi mieli zajęcie. Tak powstało miasteczko mnichów. Z czasem Teodozy miał tak wielu uczniów, że musiał wystawić oddzielne pawilony dla pielgrzymów o różnych narodowościach: Palestyńczyków, Greków, Syryjczyków, Ormian. W roku 494 patriarcha Jerozolimy, Salustiusz, powierzył Teodozemu (Teodozjuszowi) opiekę nad wszystkimi eremami Ziemi Świętej. Nad pustelnikami Palestyny powierzył zaś pieczę św. Sabie. Obaj święci żyli ze sobą w wielkiej przyjaźni.
W owym czasie wybuchła herezja monofizytów, którzy twierdzili, że Pan Jezus miał tylko jedną naturę, Boską, nie posiadał natomiast, jak to głosi Kościół, oddzielnej natury ludzkiej. Sobór powszechny, zwołany przez papieża św. Leona I Wielkiego do Chalcedonu w 451 roku, potępił błędy monofizytów. Ci mieli jednak potężnego sprzymierzeńca w cesarzu Anastazym, który rozpoczął prześladowanie wyznawców prawowiernej wiary. Ofiarą prześladowań padł także ówczesny patriarcha Konstantynopola, Eliasz. Cesarz chciał dla nowej herezji pozyskać klasztory palestyńskie, licząc się z ich liczbą i znaczeniem. Przeciwstawił się temu jednak stanowczo Teodozy. Jako już 90-letni starzec osobiście obchodził wszystkie klasztory, by przestrzec je przed herezją i zachęcić do wierności orzeczeniom soboru. Cesarz skazał go za to na wygnanie. Po śmierci cesarza Teodozy powrócił jednak do swoich synów duchownych. Zmarł w wieku 105 lat.
Jego ciało pochowano ze czcią w grocie Trzech Króli, gdzie według podania Święta Rodzina miała przyjąć Magów. Arabowie do dziś nazywają to miejsce Deir Dosi, czyli "Klasztorem św. Teodozego". Klasztor przetrwał szczęśliwie do wieku XV. W stanie ruiny przejął go od beduinów w roku 1900 prawosławny patriarcha Jerozolimy i osadził tam mnichów prawosławnych.
Teodozy otrzymał zaszczytny tytuł i przydomek Cenobiarchy, czyli "ojca wielu klasztorów". Jego żywot zostawił potomnym jego uczeń, Teodor, biskup miasta Petra.