Zygmunt Szczęsny urodził się w 1822 r. w Wojutynie na Wołyniu. Wychowany został w atmosferze religijnej i patriotycznej, od najmłodszych lat był czcicielem Matki Bożej. Skończył studia w Moskwie i Paryżu. Wstąpił do seminarium duchownego i w 1855 r. otrzymał święcenia kapłańskie w Petersburgu. Został ojcem duchownym w tamtejszym seminarium. Uważnie przyglądał się sytuacji w Rosji i losom Polaków, zwłaszcza opuszczonych dzieci i starców. Bolał nad zamknięciem nowicjatów zakonnych, co było jedną z form carskich represji wobec Kościoła katolickiego.


W 1857 r. założył Zgromadzenie Sióstr Franciszkanek Rodziny Maryi, któremu zlecił opiekę nad dziećmi oraz ludźmi chorymi i starymi. Jednym z zadań zgromadzenia było organizowanie szkół dla wiejskich dzieci.
W 1862 r. papież bł. Pius IX mianował Zygmunta Szczęsnego arcybiskupem metropolitą warszawskim. Piastując ten urząd, Zygmunt przyczynił się do wyraźnego odrodzenia duchowego dawnej stolicy Polski. Zreformował seminarium i Akademię Duchowną w Warszawie, założył schronisko dla biednych dzieci i upowszechnił nabożeństwo majowe ku czci Najświętszej Maryi Panny. W 1864 r., po niespełna półtorarocznej posłudze arcybiskupiej, został przez władze carskie skazany na wygnanie w głąb Rosji za to, że w marcu 1863 r. napisał list do cara Aleksandra II w obronie Kościoła i narodu. Również na wygnaniu, w Jarosławiu nad Wołgą, dawał przykład głębokiej wiary. Po 20 latach zwolniono go, jednakże otrzymał zakaz powrotu na teren swojej archidiecezji. Zamieszkał w Dźwiniaczce (wówczas województwo tarnopolskie, obecnie Ukraina), gdzie mimo podeszłego wieku i wyczerpania wygnaniem podjął pracę wśród ludzi.
Zmarł w pałacu arcybiskupim w Krakowie 17 września 1895 r. Jego pogrzeb na Wawelu stał się okazją do manifestacji patriotycznych.

Proces informacyjny przed beatyfikacją abp. Felińskiego otworzył kard. Stefan Wyszyński w 1965 r., zaś jego zamknięcia dokonał w 1984 r. kard. Józef Glemp. W 1988 roku Kongregacja ds. Kanonizacji ogłosiła ważność procesu. Arcybiskup Zygmunt Szczęsny Feliński został beatyfikowany 18 sierpnia 2002 r. przez św. Jana Pawła II podczas odprawianej przez niego Mszy świętej na krakowskich Błoniach. Ojciec Święty powiedział wówczas o nim m.in.:

Błogosławiony Zygmunt Szczęsny Feliński, arcybiskup Warszawy w trudnym czasie niewoli narodowej, wytrwale wzywał do ofiarności na rzecz ubogich, do otwierania instytucji wychowawczych i zakładów dobroczynnych. Sam założył sierociniec i szkołę i sprowadził do stolicy Siostry Matki Bożej Miłosierdzia. Po upadku powstania styczniowego, wiedziony miłosierdziem wobec braci, otwarcie wystąpił w obronie prześladowanych. Ceną za tę wierność miłości było zesłanie w głąb Rosji, które trwało dwadzieścia lat. Również tam pamiętał o ludziach biednych i zagubionych, okazując im wielką miłość, cierpliwość i wyrozumiałość. Napisano o nim, że "w czasie swego wygnania, w ucisku wszechstronnym, w ubóstwie modlitwy, trzymał się tylko ciągle u stóp krzyża i oddawał się miłosierdziu Bożemu".

Kanonizacji Zygmunta Szczęsnego Felińskiego w październiku 2009 r. dokonał papież Benedykt XVI. Ciało Świętego spoczywa w archikatedrze św. Jana Chrzciciela w Warszawie.