Auksencjusz pochodził z Mopsuestii, miasta, które obok Tarsu, rodzinnego miasta św. Pawła Apostoła, należało do głównych miast Cylicji. Ta rzymska prowincja stanowiła łącznik między Małą Azją a Syrią i Libanem (Fenicją). Z tego względu stanowiła ważny punkt strategiczny i handlowy. Chrześcijaństwo przyjęło się tu już w kilkanaście lat po śmierci i zmartwychwstaniu Pana Jezusa.
Auksencjusz był na dworze cesarza Licyniusza (306-323) dowódcą jego przybocznej straży. Był więc zaufanym cesarza. Kiedy wybuchło prześladowanie za cesarza Dioklecjana, a Licyniusz należał do największych wrogów chrześcijaństwa, Auksencjusz zrezygnował z tak zaszczytnej służby, nie ujawniając jednak, że jest chrześcijaninem. Przetrwał szczęśliwie obu prześladowców i poświęcił się służbie Bożej. Około roku 359 został nawet biskupem Mopsuestii.
Historia nie przekazała nam bliższych informacji o nim, gdyż jego pasterzowanie było zbyt krótkie. Zmarł bowiem w rok po objęciu biskupstwa, dnia 18 grudnia ok. 360 roku. Filostorgiusz pisze, że Auksencjusz wystawił kościół ku czci św. Tarausa, św. Probusa i św. Andronika na miejscu, gdzie wszyscy trzej ponieśli śmierć męczeńską za panowania cesarza Dioklecjana. Filostorgiusz podaje także, że brat Auksencjusza, Teodor, został biskupem Tarsu.